x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2012–2015
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMY2 Johdatus analyysiin 5 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2011 – 2012
MATEP10 Johdatus analyysiin 4–6 op
JA
MATEA44 Kompleksiluvut 2 op

Osaamistavoitteet

Opiskelijan koulusta peräisin oleva laskurutiini vahvistuu sille tasolle, jota varsinaisten analyysin opintojaksojen suorittaminen edellyttää. Opiskelija osaa laskea raja-arvoja, derivaattoja ja yksinkertaisia integraaleja. Hän ymmärtää derivaatan muutosvoimakkuutena ja integraalin pinta-alana. Hän pystyy käsittelemään sekä vektoriarvoisia että usean muuttujan funktioita. Hän osaa myös laskea kompleksiluvuilla.

Sisältö

Epäyhtälöt, yhden muuttujan funktion raja-arvo, derivaatta, ketjusääntö, määräämätön ja määrätty integraali, taso- ja avaruuskäyrä, usean muuttujan funktiot, osittaisderivaatat ja gradientti, kompleksiluvut, kompleksiluvun napaesitys ja eksponenttimuoto.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe  Osallistuminen opetukseen  5 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti 
suomeksi

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin, mutta oheislukemistona voi käyttää teosta

Salas, S. L., Hille, E., Etgen, G. J., Calculus: one and several variables.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Informaatiotieteiden yksikkö
2015–2016
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Informaatiotieteiden yksikkö