x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2012–2015
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTMA8 Johdatus graafiteoriaan 5 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2011 – 2012
MATEA11 Graafiteoria 4–8 op

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija tuntee erilaiset graafityypit ja hallitsee graafien perusoperaatiot. Hän osaa määrittää annetun graafin yhtenäisyysasteen ja särmäyhtenäisyysasteen. Opiskelija osaa myös konstruoida annetulle graafille virittävän puun. Hän osaa todistaa Eulerin kaavan, ja soveltaa sitä tasograafien analysointiin.

Sisältö

Graafiteorian peruskäsitteet, yhtenäisyys ja komponentit, irrotussolmut ja lohkot, yhtenäisyysaste, särmäyhtenäisyysaste, puut, virittävät puut, metsät, Eulerin graafit, Hamiltonin graafit, tasograafit, graafien väritykset.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe  Osallistuminen opetukseen  5 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti  5 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojaksolla käytetään soveltuvin osin monistetta

Koivisto, Niemistö, Graafiteoriaa.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Informaatiotieteiden yksikkö
Informaatiotieteiden yksikkö
Informaatiotieteiden yksikkö
Informaatiotieteiden yksikkö
2015–2016
Opintojakso opetusohjelmassa
Opetusohjelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetusohjelmasta.
-
Informaatiotieteiden yksikkö