MTTMP1A Johdatus analyysiin 5 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMP1A Johdatus analyysiin 5 op

Osaamistavoitteet

Opiskelijan koulusta peräisin oleva laskurutiini vahvistuu sille tasolle, jota varsinaisten analyysin opintojaksojen suorittaminen edellyttää. Erityisesti opiskelija hallitsee itseisarvoja sisältävien epäyhtälöiden käsittelyn. Opiskelija hallitsee perustiedot alkeisfunktioista. Opiskelija osaa laskea raja-arvoja, derivaattoja ja integraaleja. Hän ymmärtää derivaatan muutosvoimakkuutena ja integraalin pinta-alana. Hän pystyy käsittelemään sekä vektoriarvoisia että usean muuttujan funktioita.

Sisältö

Epäyhtälöt, alkeisfunktiot, yhden muuttujan funktion derivaatta, ketjusääntö, ääriarvot, raja-arvo, l'Hospitalin sääntö, määräämätön ja määrätty integraali, taso- ja avaruuskäyrä, usean muuttujan funktiot, osittaisderivaatat ja gradientti

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe  Osallistuminen opetukseen 
suomeksi
Matematiikan perustaitotesti  Kirjallinen tentti 
suomeksi
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Matematiikan perustaitotesti  Kirjallinen tentti 
suomeksi
Kirjallinen tentti 
suomeksi

Matematiikan perustaitotesti on erillinen kirjallinen tentti, joka tehdään opetukseen liittyvän loppukokeen (suoritusvaihtoehto 1) tai kirjallisen tentin (suoritusvaihtoehto 2) lisäksi.

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Luentomoniste tai luennolla jaettava materiaali.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opintojakso opetusohjelmassa
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta