MTTMA11 Johdatus logiikkaan 2 5 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017
MTTMA11 Johdatus logiikkaan 2 5 op

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittanut opiskelija ymmärtää mallin käsitteen, sekä totuusmääritelmän. Hän osaa tutkia, onko annettu kaava tosi annetussa mallissa käyttäen tulkintafunktion käsitettä. Hän osaa myös kirjoittaa itse predikaattilogiikan kaavoja, jotka ilmaisevat yksinkertaisia mallien ominaisuuksia. Opiskelija osaa lisäksi tuottaa luonnollisia päättelyitä valideille predikaattilogiikan lauseille. Edelleen opiskelija ymmärtää eheys- ja täydellisyyslauseiden todistusten pääperiaatteet, ja kykenee todistamaan niihin liittyviä aputuloksia.

Sisältö

Predikaattilogiikan aakkosto ja kaavat, mallit ja tulkintafunktiot, Tarskin totuusmääritelmä, luonnollinen päättely predikaattilogiikassa, eheyslause ja täydellisyyslause luonnolliselle päättelylle, predikaattilogiikan laajennuksia.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja loppukoe  Osallistuminen opetukseen  5 op
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti 
suomeksi

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojaksolla ei ole varsinaista oppikirjaa, vaan se perustuu luentoihin. Suositeltavaa oheismateriaalia on kirjassa

Salminen, Väänänen, Johdatus logiikkaan

sekä monisteessa

Rantala, Virtanen, Logiikan peruskurssi.

Lisätietoja

Opintojaksot MTTMA10 Johdatus logiikkaan 1 ja MTTMA11 Johdatus logiikkaan 2 vastaavat yhdessä opinto-oppaan 2010-2012 opintojaksoja MATEA15B Logiikka 1B ja MATEA16 Logiikka 2.

Mikäli vain toinen vanhoista opintojaksoista on suoritettuna, pitää uusien opintojaksojen suorittamisesta keskustella vastuuopettajan kanssa. Täydennyksistä on erillinen ohje.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
2018–2019
Opintojakso opetusohjelmassa
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta