x !
Arkistoitu opetussuunnitelma 2017–2019
Selaamasi opetussuunnitelma ei ole enää voimassa. Tarkista tiedot voimassa olevasta opetussuunnitelmasta.
MTTTP4 Todennäköisyyslaskenta 5 op
Vastuutaho
Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma
Edeltävät opinnot
Suositellaan:
Vastaavat opinnot opetussuunnitelmassa
Informaatiotieteiden yksikkö
Opetussuunnitelma 2015 – 2017

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija hallitsee todennäköisyyslaskennan peruskäsitteet ja laskusäännöt. Hän ymmärtää, mitä ovat diskreetti ja jatkuva satunnaismuuttuja. Lisäksi opiskelija tuntee tavallisimpien yksiulotteisten diskreettien todennäköisyysjakaumien perusominaisuudet ja osaa soveltaa niitä yksinkertaisten satunnaisilmiöiden mallintamiseen. Opiskelija ymmärtää satunnaismuuttujan odotusarvon perusominaisuudet ja osaa laskea odotusarvon avulla satunnaismuuttujan jakaumaa luonnehtivia tunnuslukuja. Opiskelija tuntee suurten lukujen lain.

Sisältö

Todennäköisyyden peruskäsitteitä ja ominaisuuksia (todennäköisyyden määrittely), todennäköisyyslaskennan peruslaskusäännöt, kombinatoriikkaa; satunnaismuuttuja, odotusarvo ja satunnaismuuttujien tunnusluvut, tiheysfunktio, kertymäfunktio; perusjakaumat, kuten binomijakauma, Poisson-jakauma, geometrinen jakauma ja normaalijakauma; suurten lukujen laki.

Vaadittavat opintosuoritukset

Suoritusvaihtoehto 1
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Luennot, harjoitukset ja tentti  Osallistuminen opetukseen 
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 
Suoritusvaihtoehto 2
Kohderyhmät:
  • Tutkinto-ohjelman omat opiskelijat
  • Muut opiskelijat
  • Avoimen yliopisto-opetuksen opiskelijat
  • Tohtoriopiskelijat
  • Vaihto-opiskelijat
Kirjallinen tentti 
suomeksi
Arviointi 
Numerolla 1-5. 

Arviointi

Numerolla 1-5.

Kirjallisuus/Oppimateriaali

Opintojakso perustuu luentoihin ja jaettavaan materiaaliin. Oheislukemistona voi käyttää esimerkiksi teoksia

Liski, E., Matemaattinen tilastotiede. Tampereen yliopisto 2005.

Hogg, R. V., Tanis, E. A., Probability and statistical inference. Prentice Hall 2001 (tai myöh.)

Laininen, P., Todennäköisyys ja sen tilastollinen soveltaminen. Otatieto 2001.

Tuominen, P., Todennäköisyyslaskenta I. Limes 1996.

Kokonaisuudet johon opintojakso kuuluu

Kasvatustieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Luonnontieteiden tiedekunta
Johtamiskorkeakoulu
2018–2019
Opintojakso opetusohjelmassa
Avoimia yliopisto-opintoja suorittaville
Luonnontieteiden tiedekunta