Matematiikan syventävät opinnot valinnaisina opintoina, 60 op

Osaamistavoitteet

Opintokokonaisuuden suoritettuaan opiskelija ymmärtää matematiikan luonteen tieteenalana ja on perehtynyt syvällisesti joihinkin matematiikan osa-alueisiin. Opiskelija ymmärtää matematiikan eri osa-alueiden välisiä yhteyksiä sekä osaa käsitellä abstrakteja matemaattisia struktuureja. Lisäksi hän osaa johtaa ja todistaa opintojaksoilla esitetyt tulokset ja soveltaa käytettyjä todistustekniikoita itsenäisesti. Opiskelija pystyy omaksumaan itsenäisesti matemaattista tietoa sekä esittämään sitä täsmällisesti ja johdonmukaisesti. Opiskelija pystyy keskustelemaan matemaattisesta aiheesta, johon on perehtynyt.

Arviointi

Numerolla 1-5.

Edellytykset

Matematiikan perus- ja aineopintojen kokonaisuudet valinnaisina opintoina tai vastaavat tiedot.

Lisätiedot

Opetettavan aineen opintoja suorittava opiskelija voi halutessaan suorittaa 0-15 opintopistettä syventävien opintojen kokonaisuudesta ylimääräisinä aineopintojen opintojaksoina, jotka on listattu kokonaisuuden vaatimuksissa. Erikseen sovittavan opintojakson (MTTA2) toteutukset ja sisältö vaihtelevat, joten kelvollisuus on aina varmistettava erikseen.

Ennen lukuvuotta 2012-2013 voimassaolleiden opinto-oppaiden mukaisesti suoritettujen aineopintojen sopivuus osaksi syventäviä opintoja tulee varmistaa opintokoordinaattorilta tai matematiikan professorilta.

Opetettavassa aineessa ei hyväksytä syventäviksi opinnoiksi tietojenkäsittelyopin opintojaksoja Algorithms tai Automaatit I ja II. Sen sijaan aineenopettajille suunnattu Opettajasuunnan seminaari voi sisältyä syventäviin opintoihin.

Kuuluu kokonaisuuksiin

avaa kaikki

Matematiikan syventävät opinnot valinnaisina opintoina

Muut syventävät opinnot 35 op
Syventävät opintojaksot 20–35 op
Suoritettava 20–35 opintopistettä
MTTMS1 Algebra 2, 10 op
MTTMS2 Joukko-oppi, 10 op
MTTMS3 Geometria, 10 op
MTTMS5 Kompleksianalyysi, 10 op
MTTMS7 Lineaarialgebra 2, 10 op
MTTMS9 Topologia, 10 op
TIETS01 Algorithms, 5 ECTS
TIETS02 Automaatit I, 5 op
TIETS03 Automaatit II, 5 op
Aineopintojaksot 0–15 op
Ns. aineopintosääntö koskee vain opetettavan aineen suorittajia. Ks. kokonaisuuden lisätiedot.
Luonnontieteiden tiedekunta