Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma

Matematiikalla ja tilastotieteellä on keskeinen rooli nyky-yhteiskunnan perustassa. Teknologian kehitys on entisestään korostanut matemaattisen ja tilastotieteellisen tiedon tarvetta ja samalla mahdollistanut uusia sovelluksia eri tieteenaloilla ja käytännön asiayhteyksissä.

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma valmistaa opiskelijat matematiikan ja tilastotieteen asiantuntemusta vaativiin julkisen ja yksityisen sektorin tutkimus-, suunnittelu- ja opetustehtäviin sekä matemaattisten aineiden aineenopettajan tehtäviin. Yleisimpiä työpaikkoja koulutuksesta valmistuneille ovat erilaiset oppilaitokset, teollisuus, pankit, vakuutusyhtiöt, tutkimuslaitokset ja tilastotoimistot.

Opiskelijat saavat opinto-oikeuden matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelmaan. Tutkinto-ohjelmassa voi suorittaa luonnontieteiden kandidaatin ja filosofian maisterin tutkinnot. Kandidaattiopintojen aikana valitaan opintopolku ja suuntaudutaan matematiikkaan tai tilastotieteeseen. Maisteriopinnoissa suuntaudutaan vastaavasti matematiikan maisteriopintoihin tai englanninkieliseen Master's Degree Programme in Computational Big Data Analytics –maisteriohjelmaan, joka on yhteinen tietojenkäsittelytieteiden kanssa.

Matemaattisten aineiden opettajaksi suuntautuville on maisteriopinnoissa oma aineenopettajan opintosuunta. Opettajaopintosuuntaan sisältyviin opettajan pedagogisiin opintoihin haetaan opintojen aikana erikseen. Valinta tehdään soveltuvuuden ja opintomenestyksen perusteella.

Tutkinto-ohjelman opintoihin kuuluu valinnaisia opintoja, joiden avulla opiskelijat voivat suunnata osaamistaan ja vaikuttaa tulevaan työuraansa. Tutkinto-opiskelijat voivat valita opintoja melko vapaasti oman ja muiden tiedekuntien opetustarjonnasta. Matematiikan opiskelijoille tyypillisiä valinnaisia opintoja ovat tietojenkäsittelyoppi, tilastotiede, kasvatustiede, vakuutustiede, taloustiede, laskentatoimi, filosofia, fysiikka ja kemia. Computational Big Data Analytics -ohjelman tutkinnossa valinnaiset opinnot voivat olla esimerkiksi taloustiedettä, kansanterveystiedettä, psykologiaa, tietojenkäsittelyoppia, vakuutustiedettä tai matematiikkaa.

Osaamistavoitteet

Kandidaatin tutkinnon suoritettuaan opiskelijalla on
- oman opintosuuntansa alan perusteiden tuntemus sekä edellytykset alan kehityksen seuraamiseen
- valmiudet tieteelliseen ajatteluun ja tieteellisiin työskentelytapoihin
- edellytykset ylempään korkeakoulututkintoon johtavaan koulutukseen sekä jatkuvaan oppimiseen
- edellytykset soveltaa hankkimaansa tietoa työelämässä oman alansa tehtävissä ja kansainvälisessä yhteistyössä
- riittävä kieli- ja viestintätaito oman alansa tehtäviin sekä kansainväliseen toimintaan ja yhteistyöhön

Filosofian maisterin tutkinnon suoritettuaan opiskelijalla on
- oman opintosuuntansa alan hyvä tuntemus
- valmiudet tiedon ja tieteellisten menetelmien soveltamiseen
- valmiudet toimia työelämässä oman alansa asiantuntija- ja kehitystehtävissä ja kansainvälisessä yhteistyössä
- valmiudet tieteelliseen jatkokoulutukseen
- hyvä viestintä- ja kielitaito oman alansa tehtäviin sekä kansainväliseen toimintaan ja yhteistyöhön
- tutkimuksen yleisten eettisten periaatteiden tuntemus

Matematiikan opinnot

Kandidaattiohjelmaan kuuluvat tutkinto-ohjelman perus- ja aineopinnot suoritettuaan opiskelija tuntee matematiikan keskeisiä osa-alueita ja hänellä on käsitys matematiikasta yliopistollisena oppiaineena. Opintojen aikana opiskelijan kyky abstraktiin matemaattiseen ajatteluun ja ongelmien ratkaisuun kehittyy. Kandidaatin tutkinnon suoritettuaan hänellä on valmiudet ylempään korkeakoulututkintoon johtavaan koulutukseen. Opiskelija kartuttaa osaamistaan mm. sopivilla valinnaisilla opinnoilla valitsemansa opintosuunnan mukaisesti.

Maisteriopinnoissa opiskelija keskittyy matemaattisen teoriatiedon syventämiseen ja matematiikan tieteellisen erityisluonteen syvempään ymmärtämiseen sekä kehittää abstraktien struktuurien hahmottamiskykyään. Vapaavalintaiset opinnot mahdollistavat osaamisen soveltamisen ja kartuttamisen opiskelijan oman mielenkiinnon ja valitun suuntavaihtoehdon mukaisesti.

Matematiikan opettajaopintosuunnan opiskelija hankkii opinnoissaan erityisesti opetustyön vaatiman matemaattisen ja pedagogisen osaamisen. Opiskelija saavuttaa laajan kelpoisuuden toimia eri kouluasteilla ja oppilaitoksissa matemaattisten aineiden opettajana. Matematiikan ja kasvatustieteen opintojen lisäksi opiskelija suorittaa myös toisen opetettavan aineen opinnot.

Tietotekniikan matematiikan opintosuunnan opiskelija syventää ja laajentaa matemaattista osaamistaan keskittymällä erityisesti tietojenkäsittelyn teoriassa ja sovelluksissa käytettävään matematiikkaan sekä itse sovelluksiin osana tietojenkäsittelyopin opintoja.

Tilastotieteen opinnot

Kandidaattiohjelmaan kuuluvat tutkinto-ohjelman perus- ja aineopinnot suoritettuaan opiskelijalla on kattavat perustiedot tilastotieteen keskeisestä teoriasta, tärkeimmistä aineistonhankinta- ja analyysimenetelmistä sekä menetelmien tietokonepohjaisesta soveltamisesta. Opiskelija hankkii myös monipuoliset tietotekniset valmiudet sekä laaja-alaisen käsityksen informaation hallinnasta sekä tieteessä että käytännön sovelluksissa.

Tilastotieteen kandidaattiopinnot johtavat englanninkieliseen laskennallisen suurten tietoaineistojen maisteriohjelmaan (Computational Big Data Analytics), jonka opiskelijat perehtyvät opintojensa aikana suurten tietoaineistojen tiedon analysoinnin vaatimiin taitoihin erityisesti tietojenkäsittelytieteiden ja tilastotieteen aloilla. 

Maisteriopinnoissa tulevat esille mm. aineistojen ominaisuuksien mallintaminen tilastollisilla malleilla, aineistojen tutkiminen tilastotiedettä ja tietojenkäsittelytieteitä yhdistävillä visualisointimenetelmillä, tärkeiden aineistotyyppien kuten aikasarjojen mallinnus, tiedon louhinta ja koneoppiminen, sekä näiden soveltaminen mm. julkisten suurten tietoaineistojen analysoinnissa. 

Maisteriohjelmasta valmistuvilla opiskelijoilla on kyky analysoida laajoja tietoaineistoja tilastotieteen menetelmillä, kyky toteuttaa ohjelmistoja tietoaineistojen analysointiin ja ymmärrys tietoaineistojen erityispiirteistä merkittävissä sovelluksissa.

Opintojen suunnittelu ja ohjaus

Yliopisto-opintojen itsenäiseen luonteeseen kuuluu, että jokainen opiskelija tekee itse omat opintosuunnitelmansa ja lukujärjestyksensä ja on vastuussa siitä, että opinnot etenevät suunnitelmien mukaisesti. Opiskelijan opintojen suunnittelua ja suorittamista tuetaan tarjoamalla ohjausta ja neuvontaa, joista vastaavat tutkinto-ohjelman opetushenkilökunta ja opintokoordinaattorit. Opintoneuvonnan ja -ohjauksen tarkka vastuujako kuvataan tiedekunnan ja tutkinto-ohjelman verkkosivuilla yhteystietoineen.

Kandidaatin tutkinnossa opintoneuvontaa ja -ohjausta tarjotaan erityisesti pakollisilla opintojaksoilla Orientoivat opinnot sekä Opintojen ohjattu suunnittelu. Opiskelijat laativat Opintojen ohjattu suunnittelu -opintojakson aikana henkilökohtaisen opintosuunnitelman (HOPS), jota käsitellään tapaamisissa HOPS-opettajan kanssa. Opintosuunnitelmaa päivitetään opintojen edetessä.

Opintojen ohjausta ja neuvontaa saa aina kysyttäessä – opiskelijoita kannustetaankin ottamaan rohkeasti yhteyttä tutkinto-ohjelman ja tiedekunnan henkilökuntaan erilaisissa opintojen suunnitteluun ja suorittamiseen liittyvissä kysymyksissä.

Opinnoissa eteneminen

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelmassa voi suorittaa seuraavat tutkinnot

- Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto (LuK), Bachelor of Science (B.Sc.), kandidat i naturvetenskaper (NaK)

- Filosofian maisterin tutkinto (FM), Master of Science (M.Sc.), filosofie magister (FM)

Filosofian maisterin tutkinnon jälkeen opiskelija voi suorittaa jatkotutkintoina filosofian lisensiaatin ja filosofian tohtorin tutkinnot. Jatkotutkinnot on esitelty tiedekunnan jatkotutkinto-oppaassa.

Tutkintorakenne

Tutkintorakenne on kaksiportainen. Kandidaatin tutkinto (180 op) suoritetaan ennen maisterin tutkintoa (120 op).

Luonnontieteiden kandidaatin tutkinto (LuK), 180 op
- Tutkinto-ohjelman yhteiset opinnot, 35 op
- Tutkinto-ohjelman perusopinnot, 25 op
- Matematiikan tai tilastotieteen aineopinnot, 45-60 op
- Valinnaiset opinnot, matematiikan opintopolut, 65-75 op
- Valinnaiset opinnot, tilastotieteen opintopolku, 60 op

Filosofian maisterin tutkinto (FM), 120 op
- Syventävät opinnot, 60-85 op
- Valinnaiset opinnot, 35-60 op

Yksityiskohtaiset tutkintorakenteet on esitetty tutkintokuvausten yhteydessä.

Kandidaatin tutkinnon opintopolut

Matematiikan ja tilastotieteen kandidaattiohjelmassa on neljä opintopolkua
- Matematiikka
- Matematiikan aineenopettaja
- Tietotekniikan matematiikka
- Tilastotiede

Maisteriopinnot ja opintosuunnat

Maisteritutkinnon voi suorittaa matematiikan maisteriopinnoissa tai Computational Big Data Analytics -maisteriohjelmassa.

Matematiikan maisteriopinnoissa on kolme opintosuuntaa, joista valitaan yksi
- Matematiikan opintosuunta
- Matematiikan aineenopettajan opintosuunta
- Tietotekniikan matematiikan opintosuunta

Opintopolun ja -suunnan valinta

Kandidaatin tutkinnon opiskelija suorittaa opintonsa valitsemansa opintopolun mukaisesti. Opintopolkujen opinnot eriytyvät jonkin verran jo perusopintojen aikana. Aineopintojen eri opintopolut on suunniteltu johtamaan vastaaviin maisteriopintojen opintosuuntiin.

Opiskelija valitsee kandidaatin tutkinnon opintopolun ja maisteriopinnot tai maisteriopintojen opintosuunnan viimeistään toisen opiskeluvuotensa aikana. Valintatavasta ohjeistetaan ja tiedotetaan erikseen. Opintosuunnan valinta kirjataan opiskelijatietojärjestelmään. Opiskelijan tulee huomioida valitsemansa maisteriopintojen edellytykset jo kandidaatin tutkinnon opintoja valitessaan.

Työelämäyhteydet

Tutkinto-ohjelman opiskelijoilla on mahdollisuus suorittaa opintojen osana harjoittelua. Harjoittelun suorittamisesta ohjeistetaan erikseen verkkosivuilla.

Matematiikkaan suuntautuvat

Matematiikkaan suuntautuneella filosofian maisterilla on mahdollisuus sijoittua esimerkiksi tutkimuksen, elinkeinoelämän tai korkeakouluopetuksen palvelukseen. Yliopistosektorin ulkopuolella sijoittuminen ja työtehtävät riippuvat mm. vapaavalintaisista opinnoista, sillä matematiikan antamat valmiudet ovat hyödyllisiä lähes kaikkien alojen tutkimus- ja suunnittelutyössä. Lisäksi tulevat kysymykseen eri oppilaitosten matematiikan lehtorin virat. Matematiikan opiskelijat työllistyvät lähes poikkeuksetta hyvin, usein aloille, joilla edellytetään tietotekniikan hallintaa. Matematiikan opettajien työmarkkinatilanne on lupaava.

Aineenopettajan opintoihin suuntautuvat

Aineenopettajan opintosuunnan tavoitteena on kouluttaa matemaattisten aineiden opettajia. Opettajan kelpoisuus muodostuu korkeakoulututkinnosta, opetettavan aineen opinnoista ja opettajan pedagogisista opinnoista.

Opetettavalla aineella tarkoitetaan peruskoulun, lukion tai muun oppilaitoksen opetukseen kuuluvaa ainetta. Aineenopettajan opintosuunnasta valmistuneella filosofian maisterilla on mahdollisuus sijoittua mm. peruskoulun ja lukion lehtorin tehtäviin sekä ammatillisten ja muiden oppilaitosten vastaavien yleisten aineiden opettajan tehtäviin.

Aineenopettajan opintosuunnasta valmistuvalla matematiikka on ns. ensimmäinen opetettava aine ja muut opetettavat aineet suoritetaan valinnaisten opintojen kokonaisuuksina. Suositeltavia aineita ovat fysiikka, kemia ja/tai tietotekniikka (tietojenkäsittelytieteiden opetettavan aineen kokonaisuus). Fysiikan ja kemian opinnot suoritetaan Tampereen teknillisessä yliopistossa (TTY) Tampereen yliopiston luonnontieteiden tiedekunnan tutkintovaatimusten mukaisesti (ks. fysiikan ja kemian kuvaukset).

Opetettavien aineiden lisäksi suoritetaan opettajan pedagogiset opinnot, jotka on kuvattu kasvatustieteiden tiedekunnan opinto-oppaassa. Pedagogisiin opintoihin haetaan opintojen aikana valintaperusteissa kuvattavalla tavalla. Hakemista suositellaan jo ensimmäisen opintovuoden keväällä. Valinta tehdään soveltuvuuden ja opintomenestyksen perusteella.

Tutkinto-ohjelman opintoihin kuuluu opinnäytetyö (kandidaattitutkielma ja pro gradu). Aineenopettajasuunnan pro gradu -työn aihe voi liittyä matematiikan oppimiseen tai opettamiseen ja siten kytkeytyä suoraan opettajan työhön.

Tilastotieteeseen suuntautuvat

Tilastollisia menetelmiä sovelletaan kaikilla tutkimuksen, teknologian ja päätöksenteon alueilla, jotka perustuvat systemaattisesti kerättyyn empiiriseen tietoon. Perinteisiä sovellusaloja ja sopivia valinnaisten opintojen aloja ovat talous- ja yhteiskuntatieteet, vakuutustiede, biologia, psykologia ja maatalous-metsätiede. Lääke- ja terveystieteellisten sovellusten ympärille on kehittynyt nopeasti kasvava biometria.

Monilla sovellusaloilla saatetaan yhä enemmän analysoida tietoaineistoja tavoilla, joissa hyödynnetään sekä tilastotieteen että tietojenkäsittelytieteiden osaamista; esimerkiksi tieteellisen laskennan, hahmontunnistuksen, tiedonlouhinnan ja neuroverkkojen tutkimuksella ja soveltamisella on läheinen yhteys tietojenkäsittelytieteeseen. Computational Big Data Analytics -maisteriohjelma (CBDA) sisältääkin sekä tilastotieteen ja tietojenkäsittelytieteiden opintoja.

Tilastotieteen sovellusten monipuolisuus ja tilastotieteen menetelmien laaja käyttö ovat taan­neet valmistuneiden opiskelijoiden hyvän kysynnän työmarkkinoilla. Valinnaisten opintojen valinnalla on suuri merkitys tulevan työalan kannalta. Tilastotieteilijöitä työskentelee mm. informaatioteknologian alalla, lääketeollisuudessa, julkisessa hallinnossa, tutkimuslaitoksissa, korkeakouluissa opetus- ja tutkimustehtävissä, vakuutuslaitoksissa, pankkialalla, teollisuudessa sekä eri alojen yksityisissä yrityksissä.

CBDA-maisteriohjelma, jossa tilastotieteeseen suuntautuvat voivat suorittaa maisteritutkintonsa, tähtää korkeaan kompetenssiin tiedon analysoinnissa ja louhinnassa tilastotieteen ja tietojenkäsittelyn menetelmin. Tiedon analysoijille on kasvava tarve monilla aloilla yrityksissä ja julkisen sektorin organisaatioissa, mikä johtaa erittäin hyviin työllistymismahdollisuuksiin. Uusia tiedon analysointiin keskittyviä pienyrityksiä syntyy ja suuremmat palkkaavat uusia asiantuntijoita alalla. Yritykset vaihtelevat laajalla skaalalla aloja vakuutusalasta ja pankkitoiminnasta media-alaan, koulutukseen ja teknologiasektoriin. Julkisen sektorin tarpeet johtavat joko suoraan uusiin työpaikkoihin tai epäsuorasti yrityksissä avautuviin työpaikkoihin.

Tutkinto-ohjelman opintoihin kuuluu opinnäytetyö (kandidaattitutkielma ja pro gradu). Tilastotieteessä opinnäytetyöt tehdään tavallisesti yhteistyössä eri sovellusalojen tutkijoiden, tutkimusryhmien tai yritysten kanssa. Töiden aiheet määräytyvät useimmiten näiden yhteistyökumppaneiden aineistojen ja tutkimusongelmien pohjalta, ks. tutkimuksen painopisteet.

Kansainvälisyys opinnoissa

Tampereen yliopisto on strategiassaan sitoutunut edistämään yhteiskunnan oikeudenmukaisuutta, tasa-arvoa, oman maan ja maailman kansalaisten hyvinvointia, kulttuurien vuorovaikutusta jakestävää kehitystä.

Matematiikan ja tilastotieteen opiskelijoilla on mahdollisuus hankkia kansainvälistä osaamista erikseen määritellyillä opintojaksoilla sekä esimerkiksi osallistumalla opiskelijavaihtoon, harjoitteluun ulkomailla tai ulkomaisten opiskelijoiden tuutorointiin. Tutkinto-ohjelman kandidaattitutkinnon tilastotieteen opintopolku johtaa Computational Big Data Analytics -maisteriohjelmaan, joka on yksi yliopiston kansainvälisistä maisteriohjelmista. (Yhteishaun lisäksi katso myös tiedekunnan kansainväliset maisteriohjelmat)

Kansainvälisyyttä tukevat opinnot kootaan tiedekunnan ohjeen mukaan erilliseksi kokonaisuudeksi, joka merkitään tutkintotodistukseen.

Vaihto-opiskelusta, harjoittelusta ja kansainvälistymiskokonaisuudesta ohjeistetaan erikseen yliopiston, tiedekunnan ja tutkinto-ohjelman verkkosivuilla.

Opintojen luonne

Yliopisto-opiskelu on luonteeltaan itsenäistä. Opintoihin kuuluu olennaisena osana akateeminen vapaus ja vapauden myötä tuleva vastuu omista opinnoista ja niiden etenemisestä. Yliopisto-opiskelijalta edellytetään kykyä itsenäiseen opintojen suunnitteluun ja tiedonhankintaan.

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelman opintojaksot koostuvat tavallisesti luennoista ja harjoituksista. Opintojaksoihin voi liittyä harjoitustyö, joka sisältää empiirisen tilastollisen ongelman ratkaisun sekä tulosten raportoinnin. Harjoitusten osuus oppimisprosessissa on keskeinen. Pitkäjänteinen, tasaisesti koko opintojakson ajalle jakaantuva työskentely takaa yleensä parhaan lopputuloksen. Opintojaksoille on lähes poikkeuksetta määritelty kirjallisuutta, jota käytetään luennoilla tai suositellaan käytettäväksi luentojen tukena. Opintojaksot suoritetaan tavallisesti väli- tai loppukokeilla.

Matematiikan opinnoista

Aktiiviseen matematiikan taitoon kuuluu harjoitustehtävien käsittelytekniikka, johon voi riittävästi perehtyä ainoastaan aktiivisella työskentelyllä. Harjoitustehtävien ratkaiseminen valaisee opetettuja teorioita ja luo harjaannusta matemaattiseen ajattelutapaan, jonka oppimiseen koko opiskelu tähtää. Luennoilla esitettyihin asioihin on tutustuttava tarkoin ja selvitettävä kaikki vaikeatkin kohdat. Jos jokin seikka tuntuu erityisen vaikealta, on siihen perehdyttävä sitäkin huolellisemmin.

Matemaattisen tiedon hankkiminen edellyttää keskimääräistä suurempaa keskittymiskykyä ja kärsivällisyyttä perehtyä uusiin käsitteisiin, suoritettuihin päättelyihin ja saavutettuihin tuloksiin. Matematiikan opiskelussa ei riitä, että suuri joukko asioita osataan ulkoa, vaan on ymmärrettävä asioiden keskinäiset suhteet ja tätä kautta pystyttävä käyttämään niitä hyväkseen eri tilanteissa. Kerran hyvin ymmärrettynä asia ei myöskään ole pelkän muistin varassa.

Tilastotieteen opinnoista

Varsinkin kandidaatin tutkinnon opinnoissa käytännön sovelluksilla on erityisen keskeinen merkitys ja siksi opintoihin kuuluu kokonaisuus valinnaisia opintoja. Suosituksia valinnaisten opintojen sisällöksi on annettu kohdassa Valinnaiset opinnot tutkinto-ohjelmassa.

Tietokoneiden käytöllä ja tietojenkäsittelytieteiden opinnoilla on tärkeä merkitys tilastotieteen ja erityisesti Computational Big Data Analytics –ohjelman opinnoissa. Tietotekniikan ja ohjelmistojen nopea kehittyminen onkin ratkaisevasti vaikuttanut tilastotieteen käytön lisääntymiseen. Tietokoneita käytetään empiiristen havaintoaineistojen analysoinnin ohella myös tilastotieteen teoreettisissa opinnoissa havainnollistamisvälineenä. Perusopintojaksoilla käytetään helppokäyttöisiä tilastollisia ohjelmistoja, joiden käyttö ei edellytä tietojenkäsittelytieteiden opintoja.

Opintojen suorittamista ja arviointia koskevia ohjeita

Opintojaksojen suorittamistavat ja arviointi vahvistetaan opetussuunnitelmassa ja opetusohjelmassa. Opintosuoritusten arvioinnissa käytetään asteikkoa hyväksytty/hylätty tai asteikkoa 0–5 (5 = erinomainen, 4 = kiitettävä, 3 = hyvä, 2 = tyydyttävä, 1 = välttävä, 0 = hylätty).

Suoritetut viikkoharjoitukset ja mahdolliset harjoitustyöt voivat vaikuttaa arviointiin. Opintojaksot suositellaan suoritettavaksi väli- tai loppukokeilla mikäli mahdollista. Lisäksi järjestetään tenttejä, jotka pidetään luonnontieteiden tiedekunnan yleisinä tenttipäivinä. Tenttien ajankohdat ilmoitetaan opetusohjelmassa ja NettiOpsussa. Tentteihin on ilmoittauduttava vähintään 7 päivää aikaisemmin NettiOpsun kautta. Opintojakso tentitään yleensä sille opettajalle, joka sen on viimeksi luennoinut. Muiden kuin tenttilistassa ilmoitettujen opintojaksojen suorittamisesta on sovittava asianomaisen opettajan kanssa hyvissä ajoin.

Opintokokonaisuuksien kokonaisarvosana määräytyy opintosuorituksista saatujen arvosanojen opintopisteillä painotettuna keskiarvona.

Opintojaksoille ja -kokonaisuuksille on määritelty suosituksia edeltäviksi opinnoiksi. Opintojaksoilla oletetaan, että opiskelijat ovat suorittaneet edeltävät opinnot tai heillä on vastaava osaaminen ja tiedot.

Valinnaiset opinnot tutkinto-ohjelmassa

Sekä kandidaatin että maisterin tutkintoihin sisältyy valinnaisia opintoja, jotka opiskelija voi valita yliopiston opintotarjonnasta tutkintovaatimusten määrittelemissä rajoissa. Matematiikan ja tilastotieteen kandidaattiohjelmassa tulee suorittaa vähintään yksi 25 opintopisteen laajuinen valinnaisten opintojen kokonaisuus. Tilastotieteen opintopolussa kokonaisuus muodostuu automaattisesti tutkintovaatimuksiin kuuluvista tietojenkäsittelytieteen opinnoista (yhteisten opintojen Lausekielinen ohjelmointi I ja valinnaisten opintojen kurssit yhdessä). Vaatimukset kuvataan tarkemmin tutkintorakenteessa.

Valinnaisina opintoina suositellaan suoritettavaksi mielekkäitä opintokokonaisuuksia, esim. perusopintokokonaisuus tai perus- ja aineopintojen kokonaisuus tai muu osaamiskokonaisuus. Valinnaiset opinnot kannattaa valita omien kiinnostusten ja ammatillisten tavoitteiden perusteella.

Matematiikan opinnoissa suositeltavia valinnaisten opintojen kokonaisuuksia on esimerkiksi tietojenkäsittelytieteissä ja tilastotieteessä sekä kasvatustieteessä, vakuutustieteessä, taloustieteissä ja filosofiassa. Erityisesti matematiikan opettajille suositellaan opetettavan aineen opintoja fysiikassa ja/tai kemiassa. Myös tietotekniikka on sopiva vaihtoehto (opetettavan aineen opinnot tai opettajan ohjelmoinnin ja opetusteknologian kokonaisuudet).

Tilastotieteen opinnoissa suositeltavia valinnaisten opintojen kokonaisuuksia on esimerkiksi taloustieteessä, kansanterveystieteessä, psykologiassa, tietojenkäsittelytieteessä ja vakuutustieteessä. Lisäksi vapaavalintaisiin opintoihin on suositeltavaa valita sellaisia matematiikan opintojaksoja, joita ei ole määritelty pakollisiksi.

Matematiikkaan suuntautuvat voivat suorittaa valinnaisina opintoina tilastotieteen opintoja ja tilastotieteeseen suuntautuvat matematiikan opintoja, mikäli opintoja ei ole määritelty oman opintopolun tai -suunnan tutkintovaatimuksissa pakollisiksi opinnoiksi. Tämä ns. ristiinopiskelu tutkinto-ohjelman sisällä on suositeltavaa.

Vapaavalintaisia opintoja voi suorittaa myös muissa yliopistoissa ns. JOO-opintoina. Esimerkiksi fysiikan ja kemian opinnot suoritetaan Tampereen teknillisellä yliopistolla (TTY), jonne haetaan JOO-opintoihin. Käytännöistä ja hakemisesta ohjeistetaan tiedekunnan nettisivuilla.

Valinnaiset opinnot muiden tutkinto-ohjelmien opiskelijoille

Matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelma tarjoaa opintoja ja opintokokonaisuuksia myös muiden tutkinto-ohjelmien opiskelijoille. Erikseen vahvistettujen kokonaisuuksien sisällöt ja vaatimukset on kuvattu opetussuunnitelmassa otsikon Matematiikka ja tilastotiede valinnaisina opintoina alla.

Kokonaismerkinnät

Kokonaismerkinnät annetaan opetussuunnitelmassa määritellyistä kokonaisuuksista kun kokonaisuuden opinnot ovat valmiit. Kokonaismerkintöjen hakemisesta ohjeistetaan tutkinto-ohjelman verkkosivuilla.

Siirtymävaiheen säännöt

Syksyllä 2015 tai sen jälkeen aloittavat opiskelijat noudattavat tässä esitettävää opetussuunnitelmaa. Ennen syksyä 2015 aloittaneet opiskelijat voivat halutessaan siirtyä noudattamaan tässä esitettävää opetussuunnitelmaa. Ennen syksyä 2012 voimassa olleen tutkintorakenteen mukaan ei voi enää valmistua.

Uusien ja vanhojen opintojaksojen vastaavuuksista sekä vanhojen opintojen täydentämisestä annetaan erillinen ohje, joka julkaistaan tiedekunnan ja tutkinto-ohjelman verkkosivuilla. Epäselvissä tapauksissa on syytä ottaa yhteyttä matematiikan ja tilastotieteen tutkinto-ohjelman opintokoordinaattoriin.

Ohjeet ja lisätiedot

- Tiedekunnan ohjesivu
- Tutkinto-ohjelman ohjesivu
- Opintojaksojen vastaavuustaulukko (MTT)

Luonnontieteiden tiedekunta